第一百五十七章朕就是这样的人，小肚鸡肠

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可以被表示为两个整数的比，他精确的计算出了圆周率位于朒数和盈数之间。
    同样为了方便计算，祖冲之也给了两个近似值一个名字叫约率为22/7，一个叫密率为355/113，直到万历年间为法兰西效力的韦达，才计算出了355/113这一数值。
    数轴可以表示任何一个整数和任何一个循环小数，因为循环小数可以转化成任何两个整数的比。
    但是一个无限不循环的小数，又如何在数轴上表示呢？
    “勾股定理？”张居正思索了一番，疑惑的问道。
    “是的，勾股定理。”朱翊钧点头，在0点的位置上，垂直画了一条直线，一个直角坐标系就出现在了纸上，比如√2，就可以用勾1股1，它的弦的长度，就是√2，然后用圆规，将其表示出来。
    朱翊钧笑着说道：“朕为这个直角坐标系，编了一个美妙的故事，说朕看蜘蛛结网，蜘蛛的每个位置能不能用一组数确定下来呢？而后朕的目光看向了墙角，墙上的任何一个点，似乎都可以用一个数对去表示出来，所以蜘蛛帮朕发明的直角坐标系。”
    “陛下…”张居正有些无奈，陛下怎么这么喜欢讲故事呢？明明是为了解决各种现实问题，才发明了各种各样的数学工具去解决，非要搞一个蜘蛛启发说。
    朱翊钧笑着说道：“顺天府北极天出地角度为39.98°，我们在地球仪上，拦腰画出了赤道，这个北极天出地角度可以视若维度，但是经度呢？”
    “朕把之前的反射千里镜的曲线，放到了这个直角坐标系里，发现它的经纬，似乎有某种神奇的规律。”
    “更加明确的说，我们把经纬表示为xy，我发现它的纵轴的值，和横轴的值关系为y=ax。”
    “更进一步，随意的一条直线，是不是也存在一种映射的关系呢？比如这一条斜着的直线，我们发现这条直线，可以表达为y=kx，这些都是过0点的，那么向上平移，和向下平移呢？就可以表示为y=kx+b。”
    朱翊钧兴致勃勃的讲解着关于函数中映射的定义，其实很简单，点构成了线，线构成了面，那么点在一个坐标系里能够表示，线也能够用一个解析式去表示。
    映射的数学意义是反映数与数的关系，而映射的几何意义，就是点的集合。
    张居正非常容易的就能理解，这是陛下在探索算理的过程中，专门搞出的一种数学工具，清晰明确，一目了然。
    朱翊钧也就说到了这里，不过是数学工具，他做这些不是毫无意义，算学是三才万物之总经纶。
    度数旁通，就是用数字去度量天下万物，而后互相贯通，王国光一直在致力于用数字去描述大明的国税，让大明的度支更加清晰，这是有着极其深刻的现实意义，毕竟数学不会骗人。
    这和张居正一直提倡的天下九经，行之者一为实，有异曲同工之妙。
    “易曰：引而伸之；触类而长之；天下之能事毕矣。”张居正看着那个直角坐标系，用数对去表示位置，用解析式去表达点的集合，也是颇为感叹。
    “先生。”朱翊钧放下了自己的题板，看着张居正说道：“俞帅三千人似乎不太够用，是不是可以酌情加一点，毕竟随着白银的流入，以为拥有了白银的权豪们，就会生出一些妄想来，以为有了金银就可以为所欲为。”
    “红毛番的金银陷阱，在大明可能是一个比红毛番更加严峻的问题。”
    西班牙的费利佩二世，这个日不落帝国的君王陷入了一种恶性循环越打越穷，越穷越打，尼德兰是西班牙帝国最重要的税赋来源，但是战争发生在境内，造成了对工商业的极大破坏，导致税赋更低。
    比如费利佩二世为了惩罚尼德兰地区的普遍造反，提高了羊毛到尼德兰的价格，造成了尼德兰超过五百家手工工场的倒闭，而后英国佬直接就赢麻了，英国佬一直在出口毛呢，而且在泰西和西班牙毛呢产生了竞争。
    西班牙自断一臂，英国佬的毛呢生意立刻变得火爆起来，并且吸纳了大量的失业工匠，成为了毛呢生意的中流砥柱。
    费利佩二世对尼德兰地区束手无策。
    “臣会留意的。”张居正笑着说道，皇帝在提醒张居正潜藏在水面之下的危机，而张居正的回答非常简单，他会留意。
    朱翊钧看向了窗外，秋风卷动着层层的帷幕，笑着说道：“起风了，先生慢行。”
    “臣告退。”张居正离开了文华殿的偏殿，大风呼啸而过，带来了凌厉的东北风，他走了几步，只觉得脸颊一凉，下雨了。
    “元辅，陛下差咱家送来了伞和大氅。”张宏急匆匆的从殿内跑了出来，将一个毛呢大氅和雨伞递给了张居正。
    “臣谢陛下隆恩。”张居正披上了大氅，撑开了伞，一步步的走向了文渊阁，一如既往的处置着国事。
    “你这大氅是陛下新赐的

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第一百五十七章 朕就是这样的人，小肚鸡肠

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