第一卷少年游第八十三章变式

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几条短线，凡是相邻两个格子颜色不同，就在中间记一笔；颜色相同的地方什么都不记。原本密密麻麻的黑白图案这样一换，突然简化了很多：大片纯黑和纯白都消失，只剩下边界在移动、分裂、相撞。
    方禾看了几秒，立刻明白了：“你不看格子，看变化发生在哪里。”
    “嗯。因为大片一样的颜色有时候其实没信息，真正发生事的是边界。”
    她们把几段动画都这样重画。奇怪的事情很快出现了。原来外观差得很大的两条规则，在“边界语言”里表现得几乎一样：一对边界靠近会一起消失，单个边界会按固定方向移动，两个特定结构相遇以后又会产生第三种结构。反过来，那两条一开始被放进“都很乱”一组的规则，换成这种表示以后却彻底不同，一个像不断生成又消灭的小粒子群，另一个没有任何长期稳定的东西。
    江遥心里出现了一种熟悉的感觉。不是“我会做了”，而是问题忽然变薄了一层。她甚至有些兴奋地对韩思遥说：“也许我们不是在分规则，而是在分它们能长出什么。”
    顾老师走到他们这组时，没有看结果，先看了江遥桌上画满短线的草稿，问她们为什么把原图删掉那么多。
    江遥说：“因为我们怀疑每个格子的颜色不是最好的看法。如果只看边界，有些原来不同的规则会变得一样。”
    “‘一样’到什么程度？”
    这个问题让她停了一下。
    她差点说“行为一样”，可马上意识到这个词太大。两条规则可能在她目前关注的几个现象上相似，却不意味着所有情况下都相同。她重新组织了一下：“至少在我们现在测试过的初始条件里，它们的边界会用相似方式移动、相撞和消失。如果换初始条件，可能还会分开。”
    顾老师点了点头，没有表扬，也没有追问，只说：“那就去找一个能把它们分开的条件。如果找不到，再讨论‘同一种’。”
    江遥已经习惯了训练营老师这种近乎令人讨厌的回答。每次以为找到一个结构，对方很少告诉你对不对，第一反应往往是问它会在哪里坏。可她现在已经不像一年前那样把这种追问理解成否定。一个想法如果真的有力量，最值得知道的恰恰是它能够承受多少破坏。
    上午剩下的时间里，他们不断改变最初那一排黑白格子的状态。有时随机，有时全部白，只放一个黑点，有时周期性重复某个短片段。原先看起来属于同一类的两条规则，终于在一个很特殊的初始条件下分开了：其中一条会让边界彼此湮灭，最后归于平静；另一条却在碰撞以后留下一个新的移动结构，系统永远不会完全安静。
    韩思遥看到结果以后叹气：“所以我们昨天白高兴了？”
    “也没有。”江遥把两个动画来回切换，“至少知道什么情况下它们不一样了。”
    “那到底还算不算同一种？”
    江遥想了一会儿：“可能看你问什么。如果你只关心大部分随机状态，它们很像；如果你关心那个特殊结构，就不一样。”
    简宁说：“听起来像耍赖。”
    “我也觉得。”江遥笑了，“但可能世界本来就不给我们一个唯一分类。”
    午饭时，隔壁组的人跑过来问她们怎么想到看边界。江遥一开始想解释得完整一点，后来发现最简单的说法反而最好：“像看一群人排队。如果每个人都穿一样的衣服，你不用记住所有人的位置，先看哪里从红衣服变成蓝衣服。有时候真正移动的是那条分界线。”
    对方一听就懂，回去以后很快也做出了类似变换。
    下午顾老师才第一次把几个专业词写在黑板上。他说，人有时会给同一件事选择不同的“表示”，有的表示让问题复杂，有的表示会让真正重要的关系露出来；如果把许多微小差异忽略，只保留在更大尺度上稳定存在的东西，就可能发现原本不同的系统会表现出相似结构。黑板上出现了“表示”“尺度”“不变量”几个词，他没有展开定义，只让大家把上午自己做过的事和这些词对应起来。
    江遥抄到“不变量”三个字时，忽然想起原既白。
    原既白喜欢的也是这种东西，却和她今天的路径几乎相反。他往往先寻找一个足够高的结构，希望用它把下面的细节统起来；她今天却是从十二段乱七八糟的图案出发，先看见某些局部关系反复出现，然后才试着猜，也许这些东西可以被放进同一种语言里。两个人最后都可能走到抽象，但起点和路线完全不同。
    她没有立刻给他发消息，因为下午的第二道任务很快让她吃了亏。
    顾老师又放出一组动画，只给最后二十步，让他们推测前面的局部规则。江遥刚看几分钟，就注意到其中几类边界碰撞极有规律，于是沿用上午的方法，很快构造出一套规则。它能解释大部分现象，也能生成几乎一模一样的移动结构。她甚至在草稿上写出了一个更

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第一卷少年游 第八十三章变式

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