第20章改进一下

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    刘胥有饭就蹭，很不客气，也去吃了一顿上午茶。
    他们进餐期间，刘嘉在思考。
    筹算作为一种计算工具，有自己的优势，在解方程、负数、分数、矩阵消元这些领域用得更灵活。
    但在四则运算以及开方这种最普通的数值计算上，还是稍显麻烦。
    刘嘉知道算盘在这方面便利得十分突出，是优秀的计算器，刚好适合弥补基础阶段的数值计算。
    不过他记不清算盘的用法，也不记得它有多少珠子了。
    上次接触算盘还是幼儿园时的事，那么久远且无用的记忆，让他只剩下非常模糊的印象。
    刘嘉在脑中想象模型，模拟拨动，倒推：是五个……还是六个……还是……
    哦，不对，如果六个，上下珠的表示就有冗余了。排除。
    是五个吧？一个五，四个一，最大表示九，满十刚好进位……但我怎么感觉……
    刘嘉揉了一下脑袋。
    就像老电视卡壳时拍两下就能拍好那样，试图把回忆揉出来。
    回忆失败。刘嘉思索后还是认为五珠是最好的计算形态，等他们吃完加餐，将几人叫到后院，拿根小木棍在地上画出一个简易的长方框。
    在其中填充横、竖线，并说：“我想要做这样一个东西。”
    刘嘉补充上对应的小珠，为省事，只画了三列，说：“剩下的九列小柱都按照这样填充串珠，你们需要做多久时间能做成一个样品？”
    益寿观摩简易的设计图，问：“殿下，我们要做多大的？”
    “就是这么大。”刘嘉用木棍点了点地上的画。
    益寿估计说：“大概，要一月吧。”
    主要是手搓小珠很废时间，需要精细打磨，这东西上面偏偏都是珠子。
    “一个月？”刘嘉惊讶。
    这什么古典效率。
    你们是做算盘还是做泡菜，一个月我饲料都发酵完了。
    刘嘉沉吟，说：“这样吧，这东西之后再做，你们先做一个数位筹板。”
    他又在地上勾画出长方形，分出几列，道：
    “就是像这样，只是一个算板而已，但把它挖出凹槽，每一列的空间是一个数位，可以用来放置算筹。要做多久？”
    益寿若有所思，顿了一下，改为先问：“您是要好的，还是要普通的？”
    “能用就行。”
    益寿道：“既然这样，今天就能做出来。”
    “可以。”刘嘉这才满意，“今天把样品给我，刚好明天给他上课用。”
    这效率还差不多，一个月也太长了，总不能停课等一个月。
    蹲在旁边的刘胥一愣，“蹭”地站起来，惊问：
    “给我的？给我的！”
    “除了你，这里还有谁需要吗。”刘嘉道。
    他说：“你记东西太慢了。算筹用纵横两式分别，是因为怕数位混乱。但把它放在固定的数位格里，你就不用再思考什么横的竖的，只记一类就足够你开始学习运算了。”
    刘胥脑中丝滑过滤掉难听的话，为弟的贴心做法而欣喜：“只记一类摆法吗？可以这么简单吗？”
    嘿嘿，好好啊。
    直接砍掉起码一半的难度，太棒了吧。
    “嗯……也不一定。”刘嘉想到算盘，忽然对益寿说，“再多做一些新算筹吧。把原本的长度削减，分为长筹和短筹。”
    “好的。”益寿应下。
    刘胥追问：“不一定是什么意思？”
    事关他的课堂幸福，他一定要问个清楚。
    “意思就是，你什么摆法都不用记了。”刘嘉道。
    这下难度全被他砍了。
    “什么！真的吗！！”刘胥狂喜。
    刘嘉点头，在地面写写划划，说：
    “用两式十八种形状摆放算筹，是因为一根算筹所代表的数太单一。如果用长短不一的算筹来表示不一样的数，排列组合就能更轻松地表达。
    “你只需要把对应的数放进木板凹槽，不用再维持固定的外形。”
    刘嘉举个例子：“假设一根长筹代表五，一根短筹代表一。赋予了它们不一样的值，你想表达六的时候，只要把长筹和短筹扔进代表个位的凹槽，它就是六。
    “但之前没有长短的分别，由于两根筹一样长，如果只把它们放下，不能分清最后表示的是二还是六，所以才需要维持、记忆它们组合的形状，依靠平行或是相交来辨别。
    “在计算过程中又要害怕不小心蹭乱形状，影响数的表达。
    “现在就不用担心了，形状再怎么乱，只要长短算筹的数量不变，它就是一个不变的数。
    “其他数位的表示方法也是同理。”
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    李乐等人在

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第20章 改进一下

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